Literalmente diríamos “en la caída del sombrero”, es decir cuando se luce un sombrero y este se nos cae de la cabeza de modo veloz e inesperado. Del mismo modo esta expresión es usada para indicar una decisión que es tomada de un modo velocísimo, casi automático. En español se dice “sin pensarlo dos veces”.
If they offered me that job I would accept at the drop of a hat. It’s the job of my dreams!
Si, me ofrecieran ese trabajo yo aceptaría sin pensarlo dos veces. ¡Es el trabajo de mis sueños!